高考考试高考考试，匆匆的考，匆匆的结束，转眼之间，高考考试就剩最后一天。加油吧，亲爱的同学们，最后一天的努力不会白费，最后一天的努力就是日后成功的条件。智学网高中三年级频道为你整理了以下文章，欢迎阅读，祝愿天下所有些学子们都能获得的成绩！

任一xA，xB，记做AB

AB，BAA=B

AB={x|xA，且xB}

AB={x|xA，或xB}

Card=card+card-card

命题

原命题若p则q

逆命题若q则p

否命题若p则q

逆否命题若q，则p

AB,A是B成立的充分条件

BA,A是B成立的必要条件

AB,A是B成立的充要条件

1.集合元素具备①确定性;②互异性;③无序性

2.集合表示办法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法

集合的运算

①A∩=∪

②Cu=CuA∪CuB

Cu=CuA∩CuB

集合的性质

n元集合的字集数：2n

真子集数：2n-1;

非空真子集数：2n-2

1、集合的定义

集合是数学中最原始的不概念的定义，只能给出，描述性说明：某些拟定的且不一样的对象集合在一块就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合一般用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

集合是一个确定的整体，因此对集合也可以如此描述：具备某种属性的对象的全体组成的一个集合。

2、元素与集合的关系元素与集合的关系有是和不是两种：元素a是集合A，记做a∈A;元素a不是集合A，记做aA。

3、集合中元素的特质

确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且只有一种成立。比如A={0,1,3,4},可知0∈A，6A。

互异性：“集合张的元素需要是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不一样的”。

无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。

4、集合的分类

集合科依据他含有些元素个数的多少分为两类：

有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。

无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有些三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。

特别的，大家把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{xR|+1=0}。

5、特定的集合的表示

为了书写便捷，大家规定容易见到的数集用特定的字母表示，下面是几种容易见到的数集表示办法，请牢记。

全体非负整数的集合一般简称非负整数集，记做N。

非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N*或N+。

全体整数的集合一般简称为整数集Z。

全体有理数的集合一般简称为有理数集，记做Q。

全体实数的集合一般简称为实数集，记做R。